Essential Math for Data Science

Essential Math For Data Sceince¶

Take Control of Your Data with Fundamental Linear Algebra, Probability, and Statistics

Karya Thomas Nield

Function¶

Fungsi adalah sebuah ekspresi yang mendifinisikan hubungan antara dua atau lebih variable. Fungsi membutuhkan independent variable atau domain variable dan menghasilkan dependent variable atau features.

Dibawah ini adalah contoh dari sebuah function

f(x) = 2x + 1

In [25]:

## Fungsi pada python
def f (x):
    return (2*x) + 1

## Fungsi pada python def f (x): return (2*x) + 1

In [28]:

## Variable independent
dataIndependent = np.arange(10)
dataDependent = f(dataIndependent)

dataIndependent, dataDependent

## Variable independent dataIndependent = np.arange(10) dataDependent = f(dataIndependent) dataIndependent, dataDependent

Out[28]:

(array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]),
 array([ 1,  3,  5,  7,  9, 11, 13, 15, 17, 19]))

In [38]:

dataFrameData = {"Independent":dataIndependent, "Dependent":dataDependent}
pd.DataFrame(dataFrameData)

dataFrameData = {"Independent":dataIndependent, "Dependent":dataDependent} pd.DataFrame(dataFrameData)

Out[38]:

	Independent	Dependent
0	0	1
1	1	3
2	2	5
3	3	7
4	4	9
5	5	11
6	6	13
7	7	15
8	8	17
9	9	19

Selanjutnya kita akan memplot data diatas menggunakan Matplotlib untuk melihat plot dari Linear function f(x) = 2x +1

In [52]:

from sympy import *

x = symbols('x')
f = 2*x + 1
plot (f)

from sympy import * x = symbols('x') f = 2*x + 1 plot (f)

Out[52]:

<sympy.plotting.backends.matplotlibbackend.matplotlib.MatplotlibBackend at 0x2924fa1c800>

Curvilinear Functions adalah sebuah fungsi yang ketika di plot akan membuat sebuah cekungan.

In [64]:

x = symbols('x')
f = x**2 + 4*x - 4
plot (f)

x = symbols('x') f = x**2 + 4*x - 4 plot (f)

Out[64]:

<sympy.plotting.backends.matplotlibbackend.matplotlib.MatplotlibBackend at 0x29259e0c6b0>

Exponent (Kuadrat)¶

Perkalian bilangan sendiri

Jika kita lihat, kita dapat menyederhanakan kuadrat

In [67]:

## Menyimplekan kaudrat
x = symbols('x')
expr = x**2 / x**5
print(expr) # x**(-3)

## Menyimplekan kaudrat x = symbols('x') expr = x**2 / x**5 print(expr) # x**(-3)

x**(-3)

Logarithms¶

Adalah sebuah fungsi matematika untuk menentukan kuadrat dan nilai dasar dari sebuah nilai.

In [78]:

value  = log(8,2)
print(value)

value = log(8,2) print(value)

3

Jika kita tidak memberikan argument angka dasar, pada contoh diatas adalah angka 2 pada fungsi log(8,2). Maka secara otomatis menggunakan nilai bawaan, yaitu 10.

Namun pada data science, nilai dasar bawaan untuk log adalah Euler's number e.

Sama seperti kuadrat (exponent), Logarithms juga dapat dikalikan, dibagi, ditambah dan dikurangi. Dibawah ini adalah table cara melakukan operasi matematika pada exponent dan logarithms

In [90]:

## Multiplocation Logarithm property
print(log(4,2)+log(4,2))
print(log((4*4),2))

## Multiplocation Logarithm property print(log(4,2)+log(4,2)) print(log((4*4),2))

4
4

Euler’s Number and Natural Logarithms¶