Menyiapkan data acak¶

In [1]:

data = [
    79, 49, 48, 74, 81, 98, 87, 80, 80, 84, 90, 70, 91, 93, 82, 78,
    70, 71, 92, 38, 56, 81, 74, 73, 68, 72, 85, 51, 65, 93, 83, 86,
    90, 35, 83, 73, 74, 43, 86, 88, 92, 93, 76, 71, 90, 72, 67, 75,
    80, 91, 61, 72, 97, 91, 88, 81, 70, 74, 99, 95, 80, 59, 71, 77,
    63, 60, 83, 82, 60, 67, 89, 63, 76, 63, 88, 70, 66, 88, 79, 75
]

data = [ 79, 49, 48, 74, 81, 98, 87, 80, 80, 84, 90, 70, 91, 93, 82, 78, 70, 71, 92, 38, 56, 81, 74, 73, 68, 72, 85, 51, 65, 93, 83, 86, 90, 35, 83, 73, 74, 43, 86, 88, 92, 93, 76, 71, 90, 72, 67, 75, 80, 91, 61, 72, 97, 91, 88, 81, 70, 74, 99, 95, 80, 59, 71, 77, 63, 60, 83, 82, 60, 67, 89, 63, 76, 63, 88, 70, 66, 88, 79, 75 ]

Langkah membuat table distribusi¶

1. Mencari data terkecil dan terbesar

Mencari data terkecil dan terbesar¶

Kita dapat menggunakan global function fungsi bawaan python, yaitu min() dan max()

In [2]:

data_terkecil = min(data)
data_terbesar = max(data)

print(f"""
Nilai terkecil : {data_terkecil}
Nilai terbesar : {data_terbesar}
""")

data_terkecil = min(data) data_terbesar = max(data) print(f""" Nilai terkecil : {data_terkecil} Nilai terbesar : {data_terbesar} """)

Nilai terkecil : 35
Nilai terbesar : 99

Mencari banyak kelas¶

Untuk mencari banyak kelas kita dapat menggunakan sturge''s rule

$k = 1 + (3.322log (n) )$

dimana :

• $K$ adalah banyak kelas
• $n$ banyak data

Untuk membuat fungsi sturges, kita perlu memuat (import) modul math agar dapat mengakses fungsi `math.log

In [3]:

import math as m

def sturges(banyak_data):
    return round((1 + (3.3 * m.log10(banyak_data))))

import math as m def sturges(banyak_data): return round((1 + (3.3 * m.log10(banyak_data))))

In [4]:

banyak_kelas = sturges(len(data))

print(f"""
Banyak data : {len(data)}
Banyak kelas : {banyak_kelas}
""")

banyak_kelas = sturges(len(data)) print(f""" Banyak data : {len(data)} Banyak kelas : {banyak_kelas} """)

Banyak data : 80
Banyak kelas : 7

Mencari panjang kelas / interval¶

Interval, dapat kita simbolkan dengan $p$, didapat dengan cara membagi selisih nilai terbesar dengan nilai terkecil lalu dibagi dengan banyak kelas.

$$p = \frac{(N_{max} - N_{min})}{k}$$

In [5]:

panjang_interval = m.ceil((data_terbesar - data_terkecil) / banyak_kelas)
print(f"""
Interval per kelas : {panjang_interval}
""")

panjang_interval = m.ceil((data_terbesar - data_terkecil) / banyak_kelas) print(f""" Interval per kelas : {panjang_interval} """)

Interval per kelas : 10

Menetapkan batas bawah dan atas dari kelas pertama¶

Dengan mengetahui nilai terkecil dan terbesar dari kumpulan bilangan $N$ serta panjang kelas $7$ dan interval $10$, kita dapat mengambil batas bawah interval kelas pertama dengan nilai 30. Mengapa, agar interval setiap kelas terlihat lebih rapih, dengan syarat penetapan 30 batas kelas bawah dalam 7 kelas dapat memenuhi kumpulan bilangan $N$. Batas tampung lebih besar dari selisih nilai maksimal dikurang nilai minimal.

$(k \cdot p \geq N_{max} - N_{min}) \to 7 \cdot 10 \geq 99 - 35 \to 70 \geq 64$

Kelas	Interval
1	30 - 39
2	40 - 49
3	50 - 59
4	60 - 69
5	70 - 79
6	80 - 89
7	90 - 99

Untuk membuat table, kita dapat menggunakan Dataframe, module dari pandas

Membuat dataframe¶

In [6]:

from pandas import DataFrame as df
import pandas as pd

# Membuat list interval
interval_kolom = [f"{(30 ) + ((a*panjang_interval))} - {(30 + (panjang_interval*a)) + panjang_interval-1}" for a in range (banyak_kelas)]
batas_bawah_n = [(30 ) + ((a*panjang_interval)) for a in range (banyak_kelas)]
batas_atas_n = [(30 + (panjang_interval*a)) + panjang_interval-1 for a in range (banyak_kelas)]

# Transform into data frame
main_df = df({"interval":interval_kolom, "batas_bawah":batas_bawah_n,"batas_atas":batas_atas_n})
main_df

from pandas import DataFrame as df import pandas as pd # Membuat list interval interval_kolom = [f"{(30 ) + ((a*panjang_interval))} - {(30 + (panjang_interval*a)) + panjang_interval-1}" for a in range (banyak_kelas)] batas_bawah_n = [(30 ) + ((a*panjang_interval)) for a in range (banyak_kelas)] batas_atas_n = [(30 + (panjang_interval*a)) + panjang_interval-1 for a in range (banyak_kelas)] # Transform into data frame main_df = df({"interval":interval_kolom, "batas_bawah":batas_bawah_n,"batas_atas":batas_atas_n}) main_df

Out[6]:

	interval	batas_bawah	batas_atas
0	30 - 39	30	39
1	40 - 49	40	49
2	50 - 59	50	59
3	60 - 69	60	69
4	70 - 79	70	79
5	80 - 89	80	89
6	90 - 99	90	99

menambahkan frekuensi nilai dari data asli¶

Penggunaan count if untuk menentukan banyaknya frekuensi dari setiap kelas.

In [7]:

import numpy as np
pd.set_option("display.max_colwidth", None) 
data_np = np.array(data)

import numpy as np pd.set_option("display.max_colwidth", None) data_np = np.array(data)

In [8]:

main_df['frekuensi'] = [np.count_nonzero((data_np >= series.batas_bawah) & (data_np <= series.batas_atas)) for _,series in main_df.iterrows()]

display(main_df)

main_df['frekuensi'] = [np.count_nonzero((data_np >= series.batas_bawah) & (data_np <= series.batas_atas)) for _,series in main_df.iterrows()] display(main_df)

	interval	batas_bawah	batas_atas	frekuensi
0	30 - 39	30	39	2
1	40 - 49	40	49	3
2	50 - 59	50	59	3
3	60 - 69	60	69	11
4	70 - 79	70	79	24
5	80 - 89	80	89	22
6	90 - 99	90	99	15

Membuat kolom frekuensi kumulatif lebih dari dan kurang dari¶

In [9]:

main_df["frekuensi_lebih_dari"] = [np.count_nonzero(data_np> series.batas_bawah) for _,series in main_df.iterrows()]
main_df["frekuensi_kurang_dari"] = [np.count_nonzero(data_np< series.batas_bawah) for _,series in main_df.iterrows()]
# main_df["frekuensi_kurang_dari_data"] = [np.sort(data_np[data_np<main_df.loc[n].batas_bawah.item()]) for n in range (banyak_kelas)]

main_df["frekuensi_lebih_dari"] = [np.count_nonzero(data_np> series.batas_bawah) for _,series in main_df.iterrows()] main_df["frekuensi_kurang_dari"] = [np.count_nonzero(data_np< series.batas_bawah) for _,series in main_df.iterrows()] # main_df["frekuensi_kurang_dari_data"] = [np.sort(data_np[data_np

In [10]:

main_df

main_df

Out[10]:

	interval	batas_bawah	batas_atas	frekuensi	frekuensi_lebih_dari	frekuensi_kurang_dari
0	30 - 39	30	39	2	80	0
1	40 - 49	40	49	3	78	2
2	50 - 59	50	59	3	75	5
3	60 - 69	60	69	11	70	8
4	70 - 79	70	79	24	57	19
5	80 - 89	80	89	22	33	43
6	90 - 99	90	99	15	12	65

Additional move, karena kurang informasi terkait nila frekuensi kurang dari akibat kekurangan 1 baris, maka kita perlu menambahkan row baru¶

In [11]:

# check apakah frekuensi batas bawah lebih kecil adri 
last_series_main_df = main_df.iloc[-1]
if last_series_main_df.frekuensi_kurang_dari.item() < len(data):
    
    # Jik ternyata data akhir kurang dari batas akhir tidak 
    last_index = main_df.index[-1] 

    batas_bawah_additional = last_series_main_df.batas_bawah.item() + panjang_interval # batas bawah terakhir ditambah banyak interval

    frekuensi_kurang_dari_additional = np.count_nonzero(data_np < batas_bawah_additional)
    frekuensi_lebih_dari_additional = np.count_nonzero(data_np > batas_bawah_additional)
    
    main_df.loc[last_index+1] = ['',batas_bawah_additional,0,0,frekuensi_lebih_dari_additional,frekuensi_kurang_dari_additional]
else :
    print("already sama masse")

# check apakah frekuensi batas bawah lebih kecil adri last_series_main_df = main_df.iloc[-1] if last_series_main_df.frekuensi_kurang_dari.item() < len(data): # Jik ternyata data akhir kurang dari batas akhir tidak last_index = main_df.index[-1] batas_bawah_additional = last_series_main_df.batas_bawah.item() + panjang_interval # batas bawah terakhir ditambah banyak interval frekuensi_kurang_dari_additional = np.count_nonzero(data_np < batas_bawah_additional) frekuensi_lebih_dari_additional = np.count_nonzero(data_np > batas_bawah_additional) main_df.loc[last_index+1] = ['',batas_bawah_additional,0,0,frekuensi_lebih_dari_additional,frekuensi_kurang_dari_additional] else : print("already sama masse")

In [12]:

main_df

main_df

Out[12]:

	interval	batas_bawah	batas_atas	frekuensi	frekuensi_lebih_dari	frekuensi_kurang_dari
0	30 - 39	30	39	2	80	0
1	40 - 49	40	49	3	78	2
2	50 - 59	50	59	3	75	5
3	60 - 69	60	69	11	70	8
4	70 - 79	70	79	24	57	19
5	80 - 89	80	89	22	33	43
6	90 - 99	90	99	15	12	65
7		100	0	0	0	80

Persen kumulatif kurang dari dab lebih dari¶

In [13]:

main_df['persen_kumulatif_lebih_dari'] = (main_df.frekuensi_lebih_dari / len(data))
main_df['persen_kumulatif_kurang_dari'] = (main_df.frekuensi_kurang_dari / len(data))

main_df['persen_kumulatif_lebih_dari'] = (main_df.frekuensi_lebih_dari / len(data)) main_df['persen_kumulatif_kurang_dari'] = (main_df.frekuensi_kurang_dari / len(data))

In [14]:

main_df

main_df

Out[14]:

	interval	batas_bawah	batas_atas	frekuensi	frekuensi_lebih_dari	frekuensi_kurang_dari	persen_kumulatif_lebih_dari	persen_kumulatif_kurang_dari
0	30 - 39	30	39	2	80	0	1.0000	0.0000
1	40 - 49	40	49	3	78	2	0.9750	0.0250
2	50 - 59	50	59	3	75	5	0.9375	0.0625
3	60 - 69	60	69	11	70	8	0.8750	0.1000
4	70 - 79	70	79	24	57	19	0.7125	0.2375
5	80 - 89	80	89	22	33	43	0.4125	0.5375
6	90 - 99	90	99	15	12	65	0.1500	0.8125
7		100	0	0	0	80	0.0000	1.0000

Membuat histogram¶

In [15]:

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import mplcursors

import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import mplcursors

In [16]:

sns.histplot(data, bins=main_df.batas_bawah.to_numpy(), kde=True, color="green")
plt.title('Histogram')
plt.xlabel('Rentang nilai')
plt.ylabel('Frekuensi')
mplcursors.cursor(hover=True)
plt.show(sns)

sns.histplot(data, bins=main_df.batas_bawah.to_numpy(), kde=True, color="green") plt.title('Histogram') plt.xlabel('Rentang nilai') plt.ylabel('Frekuensi') mplcursors.cursor(hover=True) plt.show(sns)

Membuat OGIF Frekuensi¶

In [18]:

plt.title("OGIF Frekuensi")
ax = sns.lineplot(data=main_df, x="batas_bawah",y="frekuensi_kurang_dari",marker="o", dashes=False)
sns.lineplot(data=main_df[:-1], x="batas_atas",y="frekuensi_lebih_dari",marker="o")
plt.show(sns)

plt.title("OGIF Frekuensi") ax = sns.lineplot(data=main_df, x="batas_bawah",y="frekuensi_kurang_dari",marker="o", dashes=False) sns.lineplot(data=main_df[:-1], x="batas_atas",y="frekuensi_lebih_dari",marker="o") plt.show(sns)