1 median distribusi frekuensi

In [1]:

import pandas as pd
import numpy as np

import pandas as pd import numpy as np

In [2]:

lower_bond = np.asarray([3,8,13,18,23,28] )
upper_bond = lower_bond + 4
frekuensi = [3,6,3,4,2,5]

pd_data = pd.DataFrame({"lower_bond":lower_bond, "upper_bond":upper_bond, "frekuensi":frekuensi})
pd_data

lower_bond = np.asarray([3,8,13,18,23,28] ) upper_bond = lower_bond + 4 frekuensi = [3,6,3,4,2,5] pd_data = pd.DataFrame({"lower_bond":lower_bond, "upper_bond":upper_bond, "frekuensi":frekuensi}) pd_data

Out[2]:

	lower_bond	upper_bond	frekuensi
0	3	7	3
1	8	12	6
2	13	17	3
3	18	22	4
4	23	27	2
5	28	32	5

Pertama kita harus mengetahui pada kelas berapa kemungkinan nila median tersebut. Kita dapat mengetahuinya dengan cara membagi 2 jumlah frekuensi lalu menetapkan inverval kemungkinan nila tengah bearada.

In [3]:

## Membuat frekuensi kumulatifabs
frekuensi_kumulatif = [sum(pd_data.frekuensi[0:a+1]) for a,b in enumerate(pd_data.frekuensi)]


frekuensi_kumulatif

## Membuat frekuensi kumulatifabs frekuensi_kumulatif = [sum(pd_data.frekuensi[0:a+1]) for a,b in enumerate(pd_data.frekuensi)] frekuensi_kumulatif

Out[3]:

[3, 9, 12, 16, 18, 23]

In [4]:

pd_data["frekuensi_kumulatif"] = frekuensi_kumulatif
pd_data

pd_data["frekuensi_kumulatif"] = frekuensi_kumulatif pd_data

Out[4]:

	lower_bond	upper_bond	frekuensi	frekuensi_kumulatif
0	3	7	3	3
1	8	12	6	9
2	13	17	3	12
3	18	22	4	16
4	23	27	2	18
5	28	32	5	23

In [5]:

print(f'Nilai tengahan kemungkinan ada di interval = {pd_data.frekuensi_kumulatif[-1:]/2 }')

print(f'Nilai tengahan kemungkinan ada di interval = {pd_data.frekuensi_kumulatif[-1:]/2 }')

Nilai tengahan kemungkinan ada di interval = 5    11.5
Name: frekuensi_kumulatif, dtype: float64

Kita dapati bahwa nilai tengah berada pata 11.5, jika merujuk pada table distrbusi frekuensi nilai tersebut terletaj pada rentang nilai 13-17. Atau pada data frame pada index ke 2

In [6]:

color = "lightgreen"
pd_data.style.map(lambda _: f"background-color: {color}",
                  subset=(pd_data.index[2],))

color = "lightgreen" pd_data.style.map(lambda _: f"background-color: {color}", subset=(pd_data.index[2],))

Out[6]:

	lower_bond	upper_bond	frekuensi	frekuensi_kumulatif
0	3	7	3	3
1	8	12	6	9
2	13	17	3	12
3	18	22	4	16
4	23	27	2	18
5	28	32	5	23

Memasukan nilai-nilai kedalam fungsi median¶

$$ Median = B_{b} + (\frac{\frac{N}{2} - fk_{b}}{f_{d}}) \times i $$

In [7]:

batas_bawah_kelas_median = pd_data.lower_bond[2]
n_per_2 = pd_data.frekuensi_kumulatif[-1:].iloc[0]/2
interval = (pd_data.upper_bond[2] - pd_data.lower_bond[2]) +1
frekuensi_cum_before_current_median_class = pd_data.frekuensi_kumulatif[1]
frekuens_on_current_medial_class = pd_data.frekuensi[2]

print(batas_bawah_kelas_median)
print(n_per_2)
print(interval)
print(frekuensi_cum_before_current_median_class)
print(frekuens_on_current_medial_class)

batas_bawah_kelas_median = pd_data.lower_bond[2] n_per_2 = pd_data.frekuensi_kumulatif[-1:].iloc[0]/2 interval = (pd_data.upper_bond[2] - pd_data.lower_bond[2]) +1 frekuensi_cum_before_current_median_class = pd_data.frekuensi_kumulatif[1] frekuens_on_current_medial_class = pd_data.frekuensi[2] print(batas_bawah_kelas_median) print(n_per_2) print(interval) print(frekuensi_cum_before_current_median_class) print(frekuens_on_current_medial_class)

13
11.5
5
9
3

$$ Median = 12.5 + (\frac{\frac{23}{2} - 9}{3}) \times 5 $$

In [8]:

median = (batas_bawah_kelas_median-0.5) + (((n_per_2 - frekuensi_cum_before_current_median_class)/frekuens_on_current_medial_class) * interval)
median

median = (batas_bawah_kelas_median-0.5) + (((n_per_2 - frekuensi_cum_before_current_median_class)/frekuens_on_current_medial_class) * interval) median

Out[8]:

np.float64(16.666666666666668)

Kita mendapati bahwa nilai tengah berada pada pada kelas 13-17 dengan titik yg lebih tepat pada 16.67