Distribusi Probabilitas Diskrit
Bogor, 27 September 2025 (Mooo nasi padang....)
Sumber
- Pengantar Statistika dan Analisis Data PPT, Universitas Pamulang, DR. Tukiyat, M.SI.
- Descriptive Statistics - Muhammed Shayib
pretest
on Develope
Pengenalan
Mari kita awali dengan beberapa istilah
Eksperimen Acak
proses mengukur atau mengobservasi yang mana hasil keluaran dari sebuah proses tersebut tidak dapat sebenarnya diprediksi.
Sample Space
\(S\) adalah jumlah dari keluaran Eksperimen acak, jumlah dari sekumpulan semua kemungkinan yang keluar dari eksperimen acak.
Setiap percobaan memliki probabilitas (kemungkinan) terjadi. Misalkan, melempar koin sekali percobaan adalah sebuah eksperimen acak. Sample space nya adalah {Kepala, Buntu}.
Variabel Acak
adalah nilai asli yg menggambarkan hasil dari eksperimen acak.
Misalkan, eksperimen acak dengan sample space \(S\), \(X(s) = x\) dimana \(s \epsilon S\) (s elemen dari S) dan \(x\) adalah hasil variabel acak dan fungsi \(X(s) adalah variable acak\).
Diksrit variable acak
Adalah sebuah variabel acaka yang tak terhingga atau dapat dihitung dengan angka. Sebagai contoh, seberapa banyak teman yg kita kenal, seberapa banyak pintu didalam rumah.
Pada kasus diskrit, variabel acak akan memiliki nilai probabilitas tertentu. Fungsi yang mengatur pribabilitas ini disebut dengan Mass Function atau PMF, pada nilai tertentu dari diskrit variabel acak, akan memberikan kemungkinan dari variabel acak, misalkan \(P (X = x) = P(x)\)
Probablity Mass Function
Untuk $P(X) menjadi Probability Mass Function, pada diskrit variabel acak harus memenyhi syarat berikut
- \(P(X) \ge 0\) untuk semua nilai dari diskrit variable acak \(X\).
- \(\sum_{"all values of x"} P(X) = 1\)
Atau dengan kata lain jumlah kemungkinan dari hasil keluaraNn pada percobaan probabilitas harus sama dengan 1. Selain PMF terdapat konsep lain, yaitu Cumulative Distribution Function (CDF)
Cumulative Distribution Function
On develop